Question

已知二次函数y=ax²+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移______个单位．

Answer

（1）将A（2，-3），B（-1，0）代入y=ax2+bx-3，用待定系数法即可求得二次函数的解析式；
（2）利用顶点坐标公式可求出图象沿y轴向上平移的单位．
【解析】
（1）由已知，有，即，解得
∴所求的二次函数的解析式为y=x2-2x-3．

（2）∵-=1，=-4．
∴顶点坐标为（1，-4）．
∵二次函数的图象与x轴只有一个交点，
∴应把图象沿y轴向上平移4个单位．