Question

圆锥的底面半径与母线比是1：2，则这个圆锥侧面展开圆的圆心角的度数是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．180°

Answer

利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，求出侧面积再利用扇形面积公式求出圆心角即可．
【解析】
∵圆锥的底面半径与母线比是1：2，
∴设底面半径为x，母线长为2x，
则底面周长=2xπ，圆锥的侧面积=×2xπ×2x=2x2π，
∴S扇形==2x2π，
∵母线长为2x，即是扇形半径，
∴=2x2π，
∴解得：n=180°，
故选：D．