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如图,水平放着的圆柱形排水管的截面半径是12cm,其中水面高度为6cm,求截面上...

如图,水平放着的圆柱形排水管的截面半径是12cm,其中水面高度为6cm,求截面上有水的弓形面积.

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连接OA,OB.利用三角函数求得∠AOB的度数,然后求得扇形AOB的面积和△AOB的面积,两者的差就是阴影部分的面积. 【解析】 连接OA,OB. OE=OC-CE=12-6=6cm. 在直角△AOE中,OA=12cm,OE=6cm ∴∠OAE=30°,AE=OA•cos30°=6cm. ∴∠AOB=2∠AOE=120°,AB=2AE=12cm. ∴扇形AOB的面积是:=48πcm2. △AOB的面积是:AB•OE=×12×6=36cm2. 则阴影部分的面积是:48π-36cm2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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