Question

如图所示，在△ABC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，点AC的垂直平分线交BC于E点，则∠DAE=    ．

Answer

根据线段的垂直平分线得出AD=BD，AE=CE，推出∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，根据三角形的内角和定理求出∠B+∠C的度数，求出∠BAD+∠CAE的度数即可得到答案．
【解析】
∵点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点，
∴AD=BD，AE=CE，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠BAC=120°，
∴∠B+∠C=60°，
∴∠BAD+∠CAE=60°，
∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）=60°，
故答案为：60°．