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如图,菱形ABCD的周长为200cm,对角AC与BD交于点O,且AC=60cm,...

如图,菱形ABCD的周长为200cm,对角AC与BD交于点O,且AC=60cm,试求菱形ABCD的面积.

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根据菱形周长可以计算AB,已知AC即可求AO,菱形对角线互相垂直,△AOB为直角三角形,根据勾股定理即可求BO的值,即可求BD的值,根据AC、BD可以求菱形ABCD的面积. 【解析】 菱形周长为200cm,则AB=50cm, ∵AC=60cm,∴AO=30cm, 菱形对角线互相垂直,∴△AOB为直角三角形, 在Rt△AOB中,BO==40cm, ∴BD=2BO=80cm, ∴菱形ABCD的面积为S=×60cm×80cm=2400cm2, 答:菱形ABCD的面积为2400cm2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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