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如图，A为⊙O上一点，从A处射出的光线经圆周4次反射后到达F处．如果反射前后光线...

如图，A为⊙O上一点，从A处射出的光线经圆周4次反射后到达F处．如果反射前后光线与半径的夹角均为50°，那么∠AOE的度数是（ ）
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A．30°
B．40°
C．50°
D．80°
由题意可求∠AOB=80°，再根据等腰三角形的性质和一个周角为360°即可求出∠AOE的度． 【解析】 连接OB，OC，OD ∴OA=OB， ∵反射前后光线与半径的夹角均为50°， ∴∠ABO=50° ∴∠AOB=180°-50°-50°=80°， 由题意知，4∠AOB+∠AOE=360° ∴∠AOE=360°-4×80°=40°． 故选B．
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考点分析：
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下列命题正确的有（ ）个
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③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；
④垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的弧．
A．0
B．2
C．3
D．4
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