Question

如图，在平面直角坐标系xoy中，点，点B（3，1），将△OAB绕着点O旋转180°后得到△OA'B'．
（I）在图中画出△OA'B'；
（II）点A，点B的对应点A’和B’的坐标分别是A’______和B’______；
（III）请直接写出AB和A’B’的数量关系和位置关系．

Answer

（I）延长AO到A′，使A′O=AO，延长BO到B′，使B′O=BO，然后连接A′B′即可得到△OA'B'；
（II）根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数写出即可；
（III）根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小进行解答．
【解析】
（I）如图所示，

（II）∵点A（1，），B（3，1），
∴点A′（-1，-），B′（-3，-1）；

（III）根据旋转的不变性，AB=A′B′，
∵∠A=∠A′，
∴AB∥A′B′．