（1）如图（1），⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中三个阴...

（1）如图（1），⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中三个阴影部分面积之和为______cm²．
（2）若在（1）的条件下，增加一个圆变成图（2）．设这四个圆的半径都是r，则这四个圆中阴影部分面积的和为______．并说明理由．
（3）若在（2）中再增加一个圆变成图（3）．设这五个圆的半径都是r，则这五个圆中阴影部分的面积和为______．并说明理由．
（4）若在题（1）的条件下，有n个这样的半径都是r的圆（如图（4）），那么这n个圆中阴影部分的面积的和又为多少呢？请说明理由．
manfen5.com 满分网

（1）由于⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，其圆心的连线构成三角形，所以形成的这三个扇形的圆心角的和为180度，图中的三个扇形（即阴影部分）的面积之和等于半径是0.5cm的半圆的面积．（2）利用扇形面积公式求出即可；（3）利用扇形面积公式求出即可；（4）利用多边形内角和公式，以及扇形面积公式求出即可．【解析】（1）∵∠A+∠B+∠C=180° ∴，图中的三个扇形面积之和为．（2）由（1）得出：这四个圆中阴影部分面积的和为： =πr2，（3）同理可得：这五个圆中阴影部分的面积和为：=πr2，（4）∴n个圆中阴影部分的面积的和：=πr2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90度．
（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）．
①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180度．（______）
②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（______）
（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是______（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
（3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：
①是轴对称图形，但不是中心对称图形：______；
②既是轴对称图形，又是中心对称图形：______．