如图，在△ABC中，P为边AC上的任意一不动点（不与A、C重合），过P作一直线截...

如图，在△ABC中，P为边AC上的任意一不动点（不与A、C重合），过P作一直线截△ABC，使得截得的三角形能与△ABC相似，则能作几条这样的直线（）
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A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

根据相似三角形的判定方法可知：以AD为边，作∠APM=∠B或∠C即可得出△APM∽△ABC或△APM∽△ACB；同理以BA为边也可得出两种作法，因此满足条件的直线共有4条．【解析】如图：过D作直线PE∥BC，交AB于E；作PF∥AB，交BC于F；过P作直线PG，交AB于G，使得∠APG=∠C；同理可作直线PH，交BC于H，使得∠BPH=∠C；因此符合条件的直线共有4条．故选D

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考点分析：

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如图为抛物线y=ax²+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，AB＞AO，下列几个结论：
（1）abc＜0；（2）b＞2a；（3）a-b=-1；（4）4a-2b+1＜0．
其中正确的个数是（）
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