如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD...

如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁，再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂…，如此进行下去，得到四边形A_nB_nC_nD_n．则四边形 manfen5.com 满分网

= ．

根据四边形AnBnCnDn的面积与四边形ABCD的面积间的数量关系来求其面积．【解析】 ∵四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD， ∴S四边形ABCD=ab÷2；由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，四边形AnBnCnDn的面积是．故答案为：．

考点分析：

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