Question

已知关于x的一元二次方程a²x²+x+a²-1=0的一根是0，则它的另一根是（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．0

Answer

根据一元二次方程解的定义，将x=0代入原方程，求得a的值；然后利用因式分解法解方程，求得方程的另一根．
【解析】
∵关于x的一元二次方程a2x2+x+a2-1=0的一根是0，
∴a2-1=0，
解得，a=±1；
①当a=1时，原方程为x2+x=0，即x（x+1）=0，
∴x=0或x+1=0，
解得x=0或x=-1；
②当a=-1时，原方程为-x2+x=0，即x（-x+1）=0，
∴x=0或-x+1=0，
解得，x=0或x=1；
综上所述，方程的另一根为x=-1或x=1；
故选C．