Question

已知（x²+y²+1）（x²+y²-3）=5，则x²+y²的值等于    ．

Answer

首先把x2+y2当作一个整体，设x2+y2=k，方程即可变形为关于k的一元二次方程，解方程即可求得k即x2+y2的值．
【解析】
设x2+y2=k
∴（k+1）（k-3）=5
∴k2-2k-3=5，即k2-2k-8=0
∴k=4，或k=-2
又∵x2+y2的值一定是非负数
∴x2+y2的值是4．