已知关于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．（1）...

已知关于x的方程kx²-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

（1）根据方程有两个不相等的实数根可知△=[-2（k+1）]2-4k（k-1）＞0，求得k的取值范围；（2）可假设存在实数k，使得方程的两个实数根x1，x2的倒数和为0，列出方程即可求得k的值，然后把求得的k值代入原式中看看与已知是否矛盾，如果矛盾则不存在，如果不矛盾则存在．【解析】（1）∵方程有两个不相等的实数根， ∴△=[-2（k+1）]2-4k（k-1）=12k+4＞0，且k≠0，解得k＞-，且k≠0，即k的取值范围是k＞-，且k≠0；（2）假设存在实数k，使得方程的两个实数根x1，x2的倒数和为0，则x1，x2不为0，且，即，且，解得k=-1，而k=-1与方程有两个不相等实根的条件k＞-，且k≠0矛盾，故使方程的两个实数根的倒数和为0的实数k不存在．

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考点分析：

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如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，点E、A、B、C都在小正方形的顶点上．
（1）以点E为位似中心，画△A₁B₁C₁使它与△ABC的相似比为2；（保留画图痕迹，不写画法）
（2）若建立平面直角坐标系，使点A在直角坐标系的坐标为（-2，0），且点E在直角坐标系的坐标为（0，1），则点A₁的坐标是______（只要在横线上直接写出结果即可）．