Question

解方程：①3x²=12x          ②2x²-5x+1=0       ③（x-1）²+4（x-1）+4=0           ④x²-（2a+1）x+2a=0（a为常数）

Answer

①、④利用因式分解法解方程；
②利用求根公式x=解方程；
③利用配方法解方程．
【解析】
①由原方程，得
x2-4x=0，
∴x（x-4）=0，
∴x=0或x-4=0，
解得，x1=0，x2=4；       

②∵方程2x2-5x+1=0的二次项系数a=2，一次项系数b=-5，常数项c=1，
∴x==，
解得，x1=，x2=；

 ③由原方程，得
（x-1+2）2=0，即（x+1），+=0，
解得，x1=x2=-1；

④由原方程，得
（x-1）（x-2a）=0，
∴x-1=0或x-2a=0，
解得，x1=1，x2=2a．