Question

已知x²+y²=26，xy=5，求x+y的值．

Answer

首先根据完全平方公式将（x+y）2用（x+y）与xy的代数式表示，然后把x+y，xy的值整体代入求值．
【解析】
∵（x+y）2=x2+2xy+y2=x2+y2+2xy；
又∵x2+y2=26，xy=5，
∴（x+y）2=26+2×5=36，
即（x+y）2=36，
∴x+y=±=±6．