Question

对于方程x²+bx-2=0，下面观点正确的是（ ）
A．方程有无实数根，要根据b的取值而定
B．∵-2＜0，∴方程两根肯定为负
C．当b＞0时．方程两根为正：b＜0时．方程两根为负
D．无论b取何值，方程必有一正根、一负根

Answer

A、方程有无实数根，不是b的取值确定的；
B、要先判断有无实数根，才能确定根的情况；
C、当b＞0时，方程两根不一定为正；当b＜0时，方程两根也不一定为负；
D、无论b取何值，方程必有一正根，一负根，是正确的．
【解析】
△=b2-4ac=b2-4×1×（-2）=b2+8，
∵b2≥0，
∴△＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根．
设方程的两根是x1、x2，那么
x1x2==-2，
又∵x1、x2不相等，
∴x1、x2必然异号．
故选D．