Question

若关于x的一元二次方程（k-1）x²+6x+3=0有实数根，则实数k的取值范围为（ ）
A．k≤4，且k≠1
B．k＜4，且k≠1
C．k＜4
D．k≤4

Answer

根据关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+3=0有实数根，得到k-1≠0，即k≠1，且△=62-4×（k-1）×3=48-12k≥0，解得k≤4，
由此得到实数k的取值范围．
【解析】
∵原方程为一元二次方程，且有实数根，
∴k-1≠0，且△=62-4×（k-1）×3=48-12k≥0，解得k≤4，
∴实数k的取值范围为k≤4，且k≠1．
故选A．