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解方程的步骤如下: ①设,则原方程化为y2+y=6,解这个方程,得y1=-3,y...

解方程manfen5.com 满分网的步骤如下:
①设manfen5.com 满分网,则原方程化为y2+y=6,解这个方程,得y1=-3,y2=2
②当y1=-3时,manfen5.com 满分网,∴x=-3x+3,∴manfen5.com 满分网
③当y2=2时,manfen5.com 满分网,∴x=2x-2,∴x2=2
④经检验,manfen5.com 满分网都是原方程的根
以上各步骤中,所有的正确的步骤是( )
A.①
B.①②
C.①②③
D.①②③④
把看作整体(设为y),运用换元法解分式方程,再求x的值. 【解析】 根据换元法解分式方程的步骤,设y=, 原方程化为y2+y=6,解得y1=-3,y2=2, 再根据y1=-3,y2=2,分别代入y=中,求x的值, 得出x1=,x2=2, 代入分母x-1中检验即可. ∴步骤①②③④正确. 故选D.
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考点分析:
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其中正确的判断是( )
A.①④⑤
B.②⑥
C.③④⑤⑥
D.③
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