Question

请直接写出下列一元二次方程的【解析】

（1）x²-9=0    ； （2）x（x+2）=0    ；
（3）x²-4x+3=0    ；  （4）x²-10x+25=0    ．

Answer

（1）把方程左边的多项式利用平方差公式分解因式，然后根据两数相乘积为0，这两数中至少有一个数为0，转化为两个一元一次方程，分别求出两方程的解得到原方程的解；
（2）根据两数相乘积为0，这两数中至少有一个数为0，转化为两个一元一次方程，分别求出两方程的解得到原方程的解；
（3）利用十字相乘法把方程左边的多项式分解因式，然后根据两数相乘积为0，这两数中至少有一个数为0，转化为两个一元一次方程，分别求出两方程的解得到原方程的解；
（4）方程左边利用完全平方公式分解因式后，开方即可求出原方程的解．
【解析】
（1）x2-9=0，
可化为：（x+3）（x-3）=0，
解得：x1=3，x2=-3；

（2）x（x+2）=0，
可得：x=0或x+2=0，
解得：x1=0，x2=-2；

（3）x2-4x+3=0，
可化为（x-1）（x-3）=0，
可得：x-1=0或x-3=0，
解得：x1=1，x2=3；

（4）x2-10x+25=0，
可化为（x-5）2=0，
解得：x1=x2=5．
故答案为：x1=3，x2=-3；x1=0，x2=-2；x1=1，x2=3；x1=x2=5