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在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,以C 为圆心r为半径画⊙C,使⊙...

在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,以C 为圆心r为半径画⊙C,使⊙C与线段AB有且只有两个公共点,则r的取值范围是( )
A.6≤r≤8
B.6≤r<8
C.manfen5.com 满分网≤6
D.manfen5.com 满分网≤8
根据勾股定理以及直角三角形的面积计算出其斜边上的高,再根据位置关系与数量之间的联系进行求解. 【解析】 如图,∵BC>AC, ∴以C为圆心,r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点. 根据勾股定理求得AB=10. 圆与AB相切时,即r=CD=6×8÷5=; ∵⊙C与线段AB有且只有两个公共点, ∴<r≤6. 故选C.
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考点分析:
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