Question

解下列一元二次方程：
（1）x²+2x-2=0    
（2）（x+1）（x-3）=-4     
（3）（x-1）²=5（x-1）-6．

Answer

（1）先找出a，b，c，再代入求根公式计算即可；
（2）先去括号，再用因式分解法求解即可；
（3）将x-1作为整体，进行因式分解即可．
【解析】
（1）∵a=1，b=2，c=-2，△=b2-4ac=22+4×1×2=12，
∴x==，
∴x=；
即x1=-1+，x2=-1-；

（2）整理得，x2-2x+1=0，
∴（x-1）2=0，
∴x1=x2=1；

（3）（x-1）2-5（x-1）+6=0．
∴（x-1-2）（x-1-3）=0，
∴x-3=0或x-4=0，
即x1=3，x2=4．