Question

如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（ ）

A．2
B．4
C．
D．5

Answer

可连接OA、OB，根据圆周角定理，易知：∠AOB=90°，即△AOB是等腰直角三角形；已知了斜边AB的长，可求出直角边即半径的长．
【解析】
如图，连接OA、OB，
由圆周角定理知，∠AOB=2∠C=90°；
∵OA=OB，
∴△AOB是等腰直角三角形；
则OA=AB•sin45°=4×=2．
故选A．