Question

解下列方程：（1）x²+4x-5=0   （2）（2x-3）²-5（2x-3）=-6  （3）（x-1）（x+2）=70  （4）4（x+3）²-25=0．

Answer

（1）直接将-5分解为-1×5，进而因式分解方程即可得出答案；
（2）将（2x-3）看作整体，再进行分解因式即可；
（3）首先去括号，再因式分解法解一元二次方程；
（4）利用平方差公式，进行因式分解，再解方程．
【解析】
（1）x2+4x-5=0，
（x-1）（x+5）=0，
∴x1=1，x2=-5；

（2）（2x-3）2-5（2x-3）=-6；
∴（2x-3）2-5（2x-3）+6=0，
（2x-3-2）（2x-3-3）=0，
∴x1=2.5，x2=3；

（3）（x-1）（x+2）=70，
∴x2+2x-x-2-70=0，
x2+x-72=0，
（x-8）（x-9）=0，
∴x1=8，x2=9；

（4）4（x+3）2-25=0．
[2（x+3）+5][2（x+3）-5]=0，
∴x1=-5.5，x2=-0.5；