Question

已知a是一元二次方程x²-2008x+1=0的一个根，则代数式的值是    ．

Answer

将一个根a代入x2-2008x+1=0，可得：a2-2008a+1=0，
故有a2-2007a=a-1，和a2+1=2008a；代入要求的代数式，整理化简即可．
【解析】
由题意，把根a代入x2-2008x+1=0，可得：a2-2008a+1=0，
∴a2-2007a-a+1=0，a2+1=2008a；
∴a2-2007a=a-1，
∴=a-1+=a+-1
=-1=-1
=2008-1，
=2007．