下列命题错误的是（） A．经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆 B．三角形的...

下列命题错误的是（）
A．经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆
B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

根据确定圆的条件、三角形外心的性质、垂径定理的推论以及切线的性质分别进行判断即可．【解析】 A、经过不共线的三点确定一个圆，所以A选项的命题正确； B、三角形的外心是三条边的中垂线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等，所以B选项的命题正确； C、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，所以C选项的命题错误； D、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心，所以D选项的命题正确．故选C．

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考点分析：

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（3）在（1）的图形中证明四边形AECF的面积等于菱形ABCD的面积的一半．
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

下列命题错误的是（ ） A．经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆 B．三角形的...

下列命题错误的是（） A．经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆 B．三角形的...