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若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根,则m的取值范围是( ) A....

若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根,则m的取值范围是( )
A.m<1
B.m<1且m≠0
C.m≤1
D.m≤1且m≠0
这是根的判别式与一元二次方程的定义综合试题,同时也是根的判别式的逆运算的应用,若一个方程有实数根,那么它的△就是非负的,即b2-4ac≥0. 【解析】 由题意可知方程mx2-2x+1=0的△=b2-4ac≥0, 即(-2)2-4×m×1≥0, 所以m≤1,同时m是二次项的系数,所以不能为0. 故选D.
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