已知a、b为方程x2-2x-1=0的两根，不解方程，求a2+2b2-2a-4b+...

已知a、b为方程x²-2x-1=0的两根，不解方程，求a²+2b²-2a-4b+3的值．

把x=a，x=b分别代入方程求出a2-2a，b2-2b的值，把代数式转化成含有以上两个式子的形式，代入求出即可．【解析】 ∵a、b为方程x2-2x-1=0的两根， ∴a2-2a-1=0，b2-2b-1=0， ∴a2-2a=1，b2-2b=1， ∴a2+2b2-2a-4b+3=（a2-2a）+2（b2-2b）+3 =1+2+3 =6．

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考点分析：

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根据条件求下列抛物线的解析式：
（1）二次函数的图象经过（0，1），（2，1）和（3，4）；
（2）抛物线的顶点坐标是（-2，1），且经过点（1，-2）．

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解方程
（1）x²-4x-2=0
（2）3x²-2x-5=0．

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计算
（1）

（2）

．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等