参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有人参加聚会．

设有 x人参加聚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手x-1次，且其中任何两人的握手只有一次，因而共有 x（x-1）次，设出未知数列方程解答即可．【解析】设有 x人参加聚会，根据题意列方程得， =10，解得x1=5，x2=-4（不合题意，舍去）；答：有 5人参加聚会．故答案为：5．

考点分析：

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试题属性

参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有 人参加聚会．