Question

如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ）m．

A．3
B．.4
C．.5
D．.6

Answer

根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得 =；即DC2=ED•FD，代入数据可得答案．
【解析】
根据题意，作△EFC；
树高为CD，且∠ECF=90°，ED=2，FD=8；
∵∠E+∠ECD=∠E+∠CFD=90°
∴∠ECD=∠CFD
∴Rt△EDC∽Rt△FDC，
有 =；即DC2=ED•FD，
代入数据可得DC2=16，
DC=4；
故答案为4m．