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已知x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2-2mn+n2的值为...

已知x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2-2mn+n2的值为   
先把x=-1代入一元二次方程x2+mx+n=0即可得出m-n,再代入m2-2mn+n2求值即可. 【解析】 ∵x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根, ∴1-m+n=0, ∴m-n=1, ∴m2-2mn+n2=(m-n)2=12=1. 故答案为1.
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