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如图,已知直线y=-x+4与反比例函数manfen5.com 满分网的图象相交于点A(-2,a),并且与x轴相交于点B.
(1)求a的值;
(2)求反比例函数的表达式;
(3)求△AOB的面积.

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(1)把A的坐标代入直线解析式求a; (2)把求出的A点坐标代入反比例解析式中求k,从而得解析式;求B点坐标,结合A点坐标求面积. 【解析】 (1)将A(-2,a)代入y=-x+4中,得:a=-(-2)+4,所以a=6 (2)由(1)得:A(-2,6) 将A(-2,6)代入中,得到:,即k=-12 所以反比例函数的表达式为: (3)如图:过A点作AD⊥x轴于D; ∵A(-2,6) ∴AD=6 在直线y=-x+4中,令y=0,得x=4 ∴B(4,0),即OB=4 ∴△AOB的面积S=OB×AD=×4×6=12.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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