Question

如图，矩形ABCD的边长AB=4，BC=8，将矩形折叠使点C与A重合．则折痕EF的长是（ ）

A．3
B．2
C．
D．

Answer

连接AC交EF于点O，由勾股定理先求出AC的长度，根据折叠的性质可判断出RT△EOC∽RT△ABC，从而利用相似三角形的对应边成比例可求出OE，再由EF=2OE可得出EF的长度．
【解析】
连接AC交EF于点O，
由勾股定理知AC=4，
又∵折叠矩形使C与A重合时有EF⊥AC，
则RT△EOC∽RT△ABC，
∴==，
∴OE=OC=×2，
故EF=2OE=2．
故选B．