Question

方程|3x|+|x-2|=4的解的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

根据x的取值范围取绝对值，所以需要分类讨论：①当x≥2时；②当0＜x＜2时；③当x＜0时；根据x的三种取值范围来解原方程．
【解析】
①当x≥2时，由原方程，得
3x+x-2=4，即4x-2=4，
解得x=（舍去）；
②当0＜x＜2时，由原方程，得
3x-x+2=4，解得x=1；
③当x＜0时，由原方程，得
-3x-x+2=4，解得x=-．
综上所述，原方程有2个解．
故选C．