Question

如图，圆锥的底面半径R=3dm，母线l=5dm，AB为底面直径，C为底面圆周上一点，∠COB=150°，D为VB上一点，VD=．现有一只蚂蚁，沿圆锥表面从点C爬到D．则蚂蚁爬行的最短路程是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

易得弧BC的长，然后求得弧BC所对的圆心角的度数，从而得到直角三角形，利用勾股定理求得CD的长即可．
【解析】
如图：圆锥的侧面展开扇形的弧长为2πr=2π×3=6π，
设展开扇形的圆心角为x，
则=6π，
解得：x=216，
∴侧面展开扇形的圆心角为216°，
==，
∴设弧BC所对的圆心角的度数为n，
∴=
解得n=90，
∴∠CVD=90°，
∴CD==4．
故选B．