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如图,⊙O的弦AB=6,M是AB上任意一点,且OM最小值为4,则⊙O的半径为( ...

如图,⊙O的弦AB=6,M是AB上任意一点,且OM最小值为4,则⊙O的半径为( )
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A.5
B.4
C.3
D.2
当OM⊥AB时值最小.根据垂径定理和勾股定理求解. 【解析】 根据直线外一点到直线的线段中,垂线段最短,知:当OM⊥AB时,为最小值4, 连接OA, 根据垂径定理,得:BM=AB=3, 根据勾股定理,得:OA==5, 即⊙O的半径为5. 故选A.
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考点分析:
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