Question

用适当方法解下列方程：
（1）2x²-5x-3=0
（2）（2x-3）²-2（2x-3）-3=0
（3）（2x-1）²=9
（4）3x²+5（2x+1）=0．

Answer

（1）先因式分解，再求出x即可；
（2）先设2x-3=t，则方程即可变形为t2-2t-3=0，解方程即可求得t即得出x值；
（3）用直接开平方法求出2x-1的值，再得出x即可；
（4）先去括号，再找出a，b，c，再求出△，代入求根公式x=计算即可．
【解析】
（1）因式分解得（x-3）（2x+1）=0，
即x-3=0或2x+1=0，
解得x1=3，x2=-；

（2）设2x-3=t，则方程即可变形为t2-2t-3=0，
（t+1）（t-3）=0，
解得t=-1或3，
即2x-3=-1或3，
解得x1=1，x2=3；

（3）开平方，得2x-1=±3，
解得x1=2，x2=-1；

（4）整理得3x2+10x+5=0，
∵a=3，b=10，c=5，△=b2-4ac=100-60=40，
∴x===，
∴x1=，x2=．