Question

关于x的一元二次方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根，则实数a的取值范围是    ．

Answer

在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有实数根下必须满足△=b2-4ac≥0．
【解析】
因为关于x的一元二次方程有实根，
所以△=b2-4ac=16+4（a-5）≥0，
解之得a≥1．
∵a-5≠0
∴a≠5
∴实数a的取值范围是a≥1且a≠5
故答案为a≥1且a≠5．