根据A点的坐标为（，3）、AB=3BD，可以求得点D的坐标，从而得出反比例函数y=解析式，再根据A点坐标得出AO直线解析式，进而得出两图象的交点坐标，进而得出AC的长度，再利用直线与圆的位置关系得出答案．
【解析】
∵已知点A的坐标为（，3），AB=3BD，
∴OA=2，AB=3，BD=1，
∴D点的坐标为（，1），
∴反比例函数y=解析式为：y=，
设AO直线解析式为：y=k′x，
3=k′，
∴k′=，
∴y=x．
则，
解得，，或（不合题意，舍去）
∴C（1，），则OE=1，CE=，
∴根据勾股定理知CO=2，
∴AC=2-2．
∵AC-CE=2-2-=-2＜0，
∴AC＜CE，
∴该圆与x轴的位置关系是相交．
故答案为：相交．
，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=
（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是 （填“相离”、“相切”或“相交”）．
，则线段BC的长度等于 ．
，则
= ．
