Question

抛物线y=x²+bx+c图象向右平移3个单位再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x²-4x+3，则b，c的值为（ ）
A．b=-2，c=0
B．b=2，c=2
C．b=-10，c=22
D．b=2，c=-2

Answer

先把所得图象的解析式化为顶点式的形式，然后找出移动前的顶点的坐标，写出移动前抛物线的顶点式解析式并展开，再根据对应项系数相等求解即可．
【解析】
∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴所得图象的顶点坐标是（2，-1），
∴移动前的抛物线的解析式的顶点坐标是（-1，1），
根据顶点式抛物线解析式可得移动前的抛物线为y=（x+1）2+1，
即y=x2+2x+2，
∴b=2，c=2．
故选B．