Question

如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，则该菱形的面积为    ．

Answer

连接AC交OB于D，由菱形的性质可知AC⊥OB．根据反比例函数 中k的几何意义，得出△AOD的面积=2，从而求出菱形OABC的面积=△AOD的面积的4倍．
【解析】
连接AC交OB于D．
∵四边形OABC是菱形，
∴AC⊥OB．
∵点A在反比例函数y=的图象上，
∴△AOD的面积=×4=2，
∴菱形OABC的面积=4×△AOD的面积=8．
故答案为：8．