Question

已知AB，CD是⊙O的两条弦且都不是直径，如果AB=CD，那么下列结论中不一定成立的是（ ）
A．∠AOB=∠COD
B．
C．∠ABC=∠ADB
D．O到两条弦的距离相等

Answer

根据圆的圆心角、弧、弦间的关系进行分析、判断并作出选择．
【解析】
A、∵AB=CD，
∴=，
∴∠AOB=∠COD（等弧所对的圆心角相等）；故本选项正确；
B、∵AB=CD，
∴=（在同圆中，等弦所对的弧相等）；
故本选项正确；
C、当≠时，∠ACB≠∠ADB，∴∠ACB=∠ADB这一结论不一定成立；故本选项错误；
D、∵AO=CO，BO=DO，AB=CD，
∴△AOB≌△COD，
∴OE=OF（全等三角形的对应高相等）；
故本选项正确；
故选C．