Question

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=90°，B是的中点，AD=20，CD=15，求四边形ABCD的面积．

Answer

连接AC，根据∠ADC=90°判断出△ACD为直角三角形，AC为直径，再根据勾股定理求出AB、AC的长即可．
【解析】
连接AC，
∵∠ADC=90°，
∴AC为⊙0的直径，
∴AC==25，
∵B为是的中点，
∴=，
∴AB=BC．
∵AC为⊙O直径，
∴∠ABC为等腰直角三角形，
∴AB=BC=．
∴四边形ABCD的面积为：××+×15×20=．