Question

直角坐标系中，原点O为圆心，半径为1的圆交x轴于A，B两点，交y轴正半轴于C点，若D是上的一点，∠BOD=120°，则直线AD的解析式为______

Answer

先画图形，可证明△OAD是等边三角形，根据圆的半径可得出点A的坐标，再过点D作DE⊥x轴，垂足为E，根据勾股定理可求得点D的坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式即可．
【解析】
如图：∵∠BOD=120°，∴∠COD=30°，∴∠AOD=60°，
∵OA=OD，∴△OAD是等边三角形，
∵OA=1，∴A（-1，0），
过点D作DE⊥x轴，垂足为E，
∴∠ODE=30°，∴OE=，∴DE=，
∴D（-，），
设直线AD的解析式为y=kx+b，则，
解得，
∴直线AD的解析式为y=x+．
故答案为y=x+．