△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x
2-2ax+b
2=0的两根为x
1、x
2，x轴上两点M、N的坐标分别为（x
1，0）、（x
2，0），其中M的坐标是（a+c，0）；P是y轴上一点，点D（a，-c
2）．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若S
△MNP=3S
△NOP，
①求sinB的值；
②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使△MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由．
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如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
（1）在图1中，你发现线段AC、BD的数量关系是______；直线AC、BD相交成角的度数是______．
（2）将图1的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图2中画出旋转后的△OAB．
（3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，连接AC、BD得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．
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