考点分析:
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已知,矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A的坐标(4,0),C的坐标(0,-2),直线y=-
x与边BC相交于点D.
(1)求点D的坐标;
(2)抛物线y=ax
2+bx+c经过点A、D、O,求此抛物线的表达式;
(3)在这个抛物线上是否存在点M,使O、D、A、M为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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某饮料经营部每天的固定成本为50元,其销售的每瓶饮料进价为5元.设销售单价为x元时,日均销售量为y瓶,x与y的关系如下:
销售单价(元) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
日均销售量(瓶) | 270 | 240 | 210 | 180 | 150 | 120 | 90 |
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每瓶饮料的单价定为多少元时,日均毛利润最大?最大利润是多少?
(毛利润=售价-进价-固定成本)
(3)每瓶饮料的单价定为多少元时,日均毛利润为430元?根据此结论请你直接写出销售单价在什么范围内时,日均毛利润不低于430元.
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如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:
(1)一次函数的关系式;
(2)求△AOB的面积.
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD是⊙O的直径,∠ABC=60°,∠ACB=50°,请解答下列问题:
(1)∠CAD的度数;
(2)设AD、BC相交于E,AB、CD的延长线相交于F,求∠AEC、∠AFC的度数;
(3)若AD=6,求图中阴影部分的面积.
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一水池内有水90立方米,设全池水排尽的时间为y分钟,每分钟的排水量为x立方米,
排水时间的范围是9≤y≤15
(1)求y关于x的函数解析式,并指出每分钟排水量x的取值范围;
(2)在坐标系中画出此函数的图象;
(3)根据图象求当每分钟排水量为9立方米时,排水需多少分钟?当排水时间为10分钟时,每分钟的排水量是多少立方米?
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