反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（） A．有...

反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（）
A．有一个内角小于60°
B．每个内角都小于60°
C．有一个内角大于60°
D．每个内角都大于60°

此题要运用反证法，由题意先假设三角形的三个角都小于60°成立．然后推出不成立．得出选项．【解析】设三角形的三个角分别为：a，b，c．假设，a＜60°，b＜60°，c＜60°，则a+b+c＜60°+60°+60°，即，a+b+c＜180°与三角形内角和定理a+b+c=180°矛盾．所以假设不成立，即三角形中至少有一个角不小于60°．故选B．

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考点分析：

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