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满分5
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初中数学试题
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下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A．ax2+bx+c=0 B．+=2 ...
下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．ax
2
+bx+c=0
B．
+
=2
C．x
2
+2x=x
2
-1
D．3（x+1）
2
=2（x+1）
本题根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，依据定义即可解答． 【解析】 A、缺少a≠0这一条件，若a=0，则方程就不是一元二次方程，故错误； B、是分式方程，故错误； C、化简后不含二次项，故错误； D、符合一元二次方程的形式，正确． 故选D．
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考点分析：
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如果
有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≥0
B．a≤0
C．a≥3
D．a≤3
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△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．
（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时．
①求证：△AEB≌△ADC；
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立；
（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．
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如图要建一个面积为130m
2
的仓库，仓库一边靠墙（墙长16m）并与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m长的木板，求仓库的长和宽．
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阅读材料：∵ax
2
+bx+c=0（a≠0）有两根为
．
．∴
，
．综上得，设ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两根为x
1
、x
2
，则有
，
．利用此知识解决：
（1）已知x
1
，x
2
是方程x
2
-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：①x
1
2
+x
2
2
；②（x
1
+1）（x
2
+1）；
（2）是否存在实数m，使关于x的方程x
2
+（m+1）x+m+4=0的两根平方和等于2？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，说明理由．
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已知关于x的一元二次方程x
2
+4x+k
2
+2k-3=0的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=2
．
．∴
，
．综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有
，
．利用此知识解决：
有意义，则a的取值范围是（ ）