Question

如图，⊙O内切于△ABC，切点依次为D、E、F，若AB=5，BC=7，AC=8，那么AD=    ，BE=    ，CF=    ．

Answer

根据切线长定理求出AD=AF，FC=EC，BD=BE，设AD=x，进而用x表示出BC的长，即可求出答案．
【解析】
∵⊙O内切于△ABC，切点依次为D、E、F，AB=5，BC=7，AC=8，
∴AD=AF，FC=EC，BD=BE，设AD=x，则AF=x，
∴FC=8-x，BE=BD=AB-AD=5-x，
∴EC+BE=8-x+5-x=BC=7，
解得：x=3，
∴FC=8-3=5，BE=BD=5-3=2，
故答案为：3，2，5．