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将方程x2+4x+1=0配方后,原方程变形为( ) A.(x+2)2=3 B.(...

将方程x2+4x+1=0配方后,原方程变形为( )
A.(x+2)2=3
B.(x+4)2=3
C.(x+2)2=-3
D.(x+2)2=-5
配方法的一般步骤: (1)把常数项移到等号的右边; (2)把二次项的系数化为1; (3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方. 【解析】 ∵x2+4x+1=0, ∴x2+4x=-1, ∴x2+4x+4=-1+4, ∴(x+2)2=3. 故选A.
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小组讨论后,同学们做了以下三种试验:
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请根据以上图案回答下列问题:
(1)在图案1中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是______m2
(2)在图案2中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为xm,长方形框架ABCD的面积为S=______(用含x的代数式表示);当AB=______m时,长方形框架ABCD的面积S最大;在图案3中,如果铝合金材料总长度为lm,设AB为xm,当AB=______m时,长方形框架ABCD的面积S最大.
(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案4这样的情形也存在着一定的规律.探索:如图案4如果铝合金材料总长度为lm共有n条竖档时,那么当竖档AB多少时,长方形框架ABCD的面积最大.
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