Question

解方程（1）x²-2x-3=0
（2）2x（x+3）=x+3．

Answer

（1）利用十字相乘法把方程左边的多项式分解因式为两因式x-3与x+1，根据两数相乘积为0，两因式至少有一个为0化为两个一元一次方程，求出两方程的解即可得到原方程的解；
（2）把x+3看做一个整体，移项到左边，然后提取x+3，左边化为两因式积的形式，右边为0，根据两数相乘积为0，两因式至少有一个为0化为两个一元一次方程，求出两方程的解即可得到原方程的解．
【解析】
（1）x2-2x-3=0，
因式分解得：（x-3）（x+1）=0，
即x-3=0或x+1=0，
∴x1=3，x2=-1；

（2）2x（x+3）=x+3，
移项得：2x（x+3）-（x+3）=0，
提取公因式得：（x+3）（2x-1）=0，
可化为：x+3=0或2x-1=0，
∴x1=-3，x2=．